勉強ネタ 2019年6月25日 中3生向け。「平方根」の計算を簡単に解くコツ。

√Aを簡単にa√bにする方法

たとえばこんな計算。 √6×√3 まず掛け算をして√18としてから、√2×√3×√3なので3√2と解く生徒が多いと思います。 もちろんこれでも問題はありません。 でももう少しスピードをあげるなら… 掛け算をする前に最初の式をこう変形しましょう。 √6を√3×√2に分解。 √6×√3=√3×√2×√3=3√2 数字が小さいうちに分解をしてしまったほうが、ミスも減りますし、かなり簡単になりますね。

有理化しないで有理化する方法

6/√6や2/√2など。 分母にルートがあるときは有理化します。 6/√6なら、分子と分母に√6をかけて、6✕√6/√6✕√6 = 6√6/6 = √6といった具合に・・・ これをもっと簡単に、しかも有理化せずに有理化する方法を紹介します。 分子の6に注目。 これを敢えてルートに戻します。 6=√36 ルート同士であれば、約分ができますので √36/√6 = √6 すぐに答えを出すことができます。

素因数分解を時間をかけずに解く方法

素因数分解。 たとえば2520を素因数分解しなさいと言われたら・・・ 2520を素数で割っていき(小さい順)答えを出す。
こんな感じ。 小さい素数で割っていくので、どうしても計算は長くなります。 もっと時間をかけずに解くにはどうしたらいいのか。 素数ではなく普通に割り算をしてみましょう。
1の位が0なので10で割って252。 2+5+2=9。ということは9で割れることがわかるので28。 [kanren postid=”3457″] 28は4✕7。 ここで割り算終了。 あとは10、9、4、7をそれぞれ素数に分解して答えを出す。 数字がかなり小さいので、これくらいなら暗算で出せるはずです。 もちろん答えは同じになりますよ。
じゅくちょう

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