√Aを簡単にa√bにする方法
たとえばこんな計算。
√6×√3
まず掛け算をして√18としてから、√2×√3×√3なので3√2と解く生徒が多いと思います。
もちろんこれでも問題はありません。
でももう少しスピードをあげるなら…
掛け算をする前に最初の式をこう変形しましょう。
√6を√3×√2に分解。
√6×√3=
√3×√2×√3=3√2
数字が小さいうちに分解をしてしまったほうが、ミスも減りますし、かなり簡単になりますね。
有理化しないで有理化する方法
6/√6や2/√2など。
分母にルートがあるときは有理化します。
6/√6なら、分子と分母に√6をかけて、6✕√6/√6✕√6 = 6√6/6 = √6といった具合に・・・
これをもっと簡単に、しかも
有理化せずに有理化する方法を紹介します。
分子の6に注目。
これを敢えてルートに戻します。
6=√36
ルート同士であれば、約分ができますので
√36/√6 = √6
すぐに答えを出すことができます。
素因数分解を時間をかけずに解く方法
素因数分解。
たとえば2520を素因数分解しなさいと言われたら・・・
2520を素数で割っていき(小さい順)答えを出す。
こんな感じ。
小さい素数で割っていくので、どうしても計算は長くなります。
もっと時間をかけずに解くにはどうしたらいいのか。
素数ではなく普通に割り算をしてみましょう。
1の位が0なので10で割って252。
2+5+2=9。ということは9で割れることがわかるので28。
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28は4✕7。
ここで割り算終了。
あとは10、9、4、7をそれぞれ素数に分解して答えを出す。
数字がかなり小さいので、これくらいなら暗算で出せるはずです。
もちろん答えは同じになりますよ。