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分数の割り算で逆数をかける理由。




小5生に分数の掛け算・割り算を教えていたときのこと。

生徒
割り算はなんで逆にするんですか?

生徒からのこんな疑問。

そりゃそうですよね。

「ひっくり返して〜」と言われても、なんで?となりますよね。

自分が小学生のときはどうだったか。そういうものだと割り切って計算していたような気がします。

証明というほど大したものではありませんが

逆数をかけたものと同じになるということを以下のように説明してみます。

2÷3を分数で表すと上記のようになりますよね。

それと同じように1/2÷3/5も分数で表します。

分母を消すため(1にするため)に、3/5の逆数である5/3をかける。(もちろん分子にもかける)

そうすると結果として「逆数をかけた式」が出来上がりますね。

他にもいくつか説明の仕方はあるようですが、私は個人的にこれが一番理解しやすかったです(;´∀`)

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