イベント実施中!

  • ・中学生「テスト前土日強制自習」
  • ・中1、中2生「毎週土曜日テスト」
  • ・中3受験生「毎日強制自習」
  • ・高3生「イン・アウト並走プログラム」

地道に出すしかないと思っていた最小公倍数・最大公約数を計算で出す方法。




最小公倍数・最大公約数を計算で出す方法があります。

それが連除法です。
別名すだれ算ともいうらしいですが・・・

小学校ではおそらく教えてくれないと思いますが、かなり便利なのでご紹介します!

最小公倍数を計算で出す 〜数字2つバージョン〜

では早速。

36と60の最小公倍数はいくつ?

地道にやると・・・
36、72、108、144、180
60、120、180

答えは180。

まぁそんなに面倒くさくはないですね。

では計算方法。
下の図をみてください。

このように36と60を公約数で割っていき、もうこれ以上約数がない!となったらストップします。

終わったらピンクの◯で囲った数字を全部掛けます。

計算した答えが最小公倍数になります。

地道に出したときと同じ180になってますよね。覚えてしまえば結構簡単です。

もしくは、

このように60と3(または36と5)を掛け算しても出ますので、どちらかやりやすい方法を使ってください。

最大公約数を計算で出す 〜数字2つバージョン〜

続いて最大公約数。

こちらもまずは地道に出してみましょう。

36(1,2,3,4,6,9,12,18,36)
60(1,2,3,4,5,12,15,20,30,60)

答えは12ですね。ちょっと面倒くさい。。。

ではこれを計算で出すとどうなるか。やることはさっきと同じです。

最小公倍数は全部を掛けましたが、最大公約数は◯で囲んだ左の数字をすべて掛けるだけです。

地道に出すよりかなり楽ですね。

最小公倍数・最大公約数を計算で出す 〜数字3つバージョン〜

最後は数3つバージョンです。
8、12、24この3つの数字の最小公倍数と最大公約数をだしましょう。

やり方は一緒ですので早速、図を見ながら説明します。

8、12、24。この3つの公約数2で割ります。

次も同様に2で割り2、3、6となりました。

次も同様に・・・といきたいところなんですが、おや???3つに共通する約数がありませんね。。。

連除法では『最低2つの数に共通する約数があれば割っていくルール』がありますので3と6の公約数3で割り、割れない2はそのまま下におろします。

これで3つに共通する約数がなくなりましたので終了です。

あとはすべて(青い◯)をかけた48が最小公倍数

左側(赤い◯)をかけた4が最大公約数となります。

その下の3は3つに共通する約数ではないので無視してください。

下のボタンを押して頂くと、塾長のモチベーションが6上がります(;´∀`)

 ▼  ▼  ▼  ▼ 




コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です