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北辰の過去問(数学)を解いてみたので問題解説をしてみる。




2019年9月18日追記。

この記事。

だいぶ人気があるようで・・・

北辰解説は他にもあるんですけどね。。。

よかったら

他のもみてやってください。

受験生のお役にたてるなら!!

↓↓↓

他の北辰関連記事

追記終わり。

 

来週日曜日(4月29日)は第1回目の北辰テストの日です。

北辰対策をしたいという生徒のために、自分でも先ほど解いてみたのですが
せっかくなので問題解説をしてみようと思います。

29年度北辰テスト過去問題集 第1回 数学

大問1 計算+1行問題 49点

(1)〜(6):計算問題(24点)
かなり易しい問題。苦手な子が多い「等式変形」の問題もあるが、難易度は易しめ。ここはさすがにノーミスでいってもらいたい。

(7)1次関数(4点)
代入するだけなので、それほど難しくはない。

(8)資料の活用(4点)
メジアン・モードなどの用語をちゃんと覚えていれば簡単に解ける問題。エの「平均値5点である」は時間がかかる上、計算ミスのおそれがあるので、なるべくア・イ・ウで判断する。復習をちゃんとしない子が多い単元だが、受験でもよく出るので用語・意味はしっかり理解しておきたいところ。

(9)角度(4点)
いわゆるブーメラン問題。出し方を覚えていなくてもスリッパの法則を使っても出せる。どちらにしても難易度は易しめ。

(10)空間図形(4点)
平行と垂直の関係を聞いている問題なので、一見簡単そうだが、平面上ではなく空間内であるところがポイント。イメージしにくく、苦手な生徒も多い問題かと。じっくりやれば解けるだろうが、あまりここで時間を消費したくない。

(11)規則性(9点)
ここ数年大問1の(11)で必ず出してくるようになった。規則性は苦手な子も多いが今回の問題はかなり易しめ。

① 足算をするだけなので小学生でも解ける問題。絶対に落とすことのないように。(4点)

② 説明問題なので難しそうではあるが、ヒントも書いてあるので難易度は易しめ。説明とはないっているものの、式をたてて計算すればある程度点はもらえるはず。部分点がもらえることもあるので白紙では絶対出さないように。(5点)

大問2 確率・作図・比例・空間図形・連立 23点

(1)確率(4点)
さいころを使った確率の問題。いたってシンプルな問題。地道に表を書いても求められるが、数え間違いのないように。問題文に「少なくとも1つは〜」と書いてあるので、余事象を使うともっと簡単に、速く解ける。

(2)作図(5点)
埼玉の作図は回によって難易度が変わる。今回は易しいほうかと。90度ということで垂線、2点からの距離が等しいということで垂直二等分線が書ければ正解にたどり着ける。点からの距離が等しいなら垂直二等分線、線からの距離が等しいなら角の二等分線という概念は知っておいてほしい。

(3)比例(4点)
問題文に比例の関係があると書いてあるので、これをヒントに比を使ってだす。

(4)空間図形(4点)
円柱の体積を求める問題。表面積・体積の出し方を覚えていればできる問題。

(5)連立文章題(6点)
北辰で出る文章題は毎回ヒントが書いてある。1から式を作る必要がないので難易度は易しめ。

① 文章とヒントから式がたてられるかがポイント。ここができないと②も不正解になるため、なんとしても正解してほしいところ。(3点)

② ①の式さえ書ければ、計算を解くだけなので簡単である。(3点)

大問3 1次関数 10点

関数の問題は毎回2問出される。あくまで主観だが、(1)がものすごい簡単なときは(2)が難しい傾向がある。

(1)三角形の面積を出す問題。すべて長さが出ているので、公式通りに計算すれば出せる。(5点)

(2)入試でもたまに出てくる、長さが最小になる時問題。何度か問題を解いたことがあり、解法がわかっていれば簡単だが、それ以外の子にはかなり難しく感じてしまうかもしれない。(5点)

大問4 合同証明 18点

(1)三角形の合同を証明する問題。3つの条件のうち2つは問題文に書いてあるので、割と難易度は易しめ。最悪わからなかったとしても部分点をもらえるように白紙では出さないこと。(7点)

(2)角度を出す問題。(1)の答えも参考にすることを忘れずに。三角形の内角の和180度の知識だけで解ける問題。(5点)

(3)北辰ラスト問題。ここはかなり難易度が高いことが多く、正答率が1%をきることもしばしば。場合によっては捨て問となる。といいつつ今回はそれほど難しくはない。平行四辺形の面積をどうやって表すかがカギ。図形問題ではよく出てくる「等積変形」に気付けば正解が出せるはず。(6点)

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