北辰テスト・数学解説(29年度第4回)




先日の続き。

北辰過去問勉強会終了。ということで解説を。

2018年8月29日

大問3

(2)

問題文からわかることはすべて図に書き込む。
何度言うがこれは鉄則。

わかりきっていることであっても
書き込むことで見えてくることが必ずある。

この問題を解くにはまず座標D、P、F、Qを出す必要がある。
問題文で「a」といっているので、それを当てはめると
DとPはそれぞれ(a, -2a+20)、(a, a+2)とわかる。
つづいてFとQ。
x座標はCの座標(10, 0)からaを引いたもの。
それを当てはめるとFとQはそれぞれ(10-a, 12-a)、(10-a, 2a)とわかる。

あとは下の図の通り計算をし、答えが6と出る。

文字で考えてわからない場合は
一旦数字に置き換えて考えるといいかもしれない。

問題文が長く、複雑そうに見えるが
最終的な答えを出すためになにをすべきか考え
逆算していけば、答えにたどり着けるだろう。

大問4

(1) 合同の証明

仮定の時点で2組の辺がそれぞれ等しいことは確定。
あとは間の角が同じであることを言えればOK。

(2) 角度

先程の問題同様。わかっていることはとにかく書き込む。
合同だとわかっていても、ちゃんと書き込むこと。

書き込むことで、△BPQが二等辺三角形だとわかる。
∠QBPが90度なので、残りの角は45度ずつ。

あとはスリッパの法則を使い
答えを出す。(図参照)

(3)の問題はかなりの難問なので
次回にまわす。

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