久しぶりの北辰解説。数学大問1。(30年度第2回)




久しぶりに北辰の解説記事を書いてみようと思います。

数学が苦手な子もそうでない子も全員に正解してもらいたい

大問1の解説です。

(1)文字式の計算

サービス問題なので絶対落とすことのないよう。

(2)正負の計算

掛け算を先に計算する。ここもサービス問題。

(3)文字式の乗除

3つ以上ある時は1つずつではなく一気に計算をしたほうがミスが減る。

(4)代入問題

累乗の計算。「2」を括弧の外にすることを間違えずに!

(5)因数分解

第2回から中3の内容が登場。いたってシンプルな因数分解。基礎レベルなのでミスのないよう。

(6)連立方程式

北辰の連立は簡単なのしか出ない。小数・分数は出てこないので、計算ミスは絶対NG。

(7)反比例

文字が出てくると急にできなくなる!という生徒は、xとyをとりあえずリアルな数字に置き換えて考えてみる。

1200mlのジュースを6人で分けたら1人分は???

1200÷6=200ml

これができれば、あとは同じことを文字でやる。

※ 解答を参照

(8)扇形の面積

まずは図を描く。これは徹底してほしい。あとは公式に数字を当てはめて正解を出す。

半径が1桁の数字だとすぐに掛け算をする癖がある生徒が多いが、けっしてそれをしないこと。あとで約分をする際に面倒になる。

数字は小さいままのほうが約分がしやすい(見つけやすい)

(9)メジアン

中央値を答える問題。今回は「中央値」という日本語があるからわかりやすいが、「メジアン」だけでも理解できるようにしておく。

小さい順に数字を並べて真ん中の数字が中央値である。

データが全部で15個あるので、2で割ると7.5。つまり8番目の数字が中央値とわかる。

表を上からみていって、8番目の数字があるのは21度から24度の間。

(10)角度

平行な線が書いてある時点で、同位角、錯覚を思い浮かべる。

今回は錯覚を利用。

あとは「スリッパの法則」を使って、80ー30=50度と判明。

詳しくは解説の図を参照。

星型角度の問題はスリッパ1足で解決。

2018年12月3日

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