勉強ネタ 2019年6月27日 数Ⅱ・4次方程式を一気に2次式まで下げて因数分解を利用して解く。
数Ⅱで習う高次方程式。
中学生で１次方程式・連立方程式・２次方程式。
そして高校生になってこの高次方程式、いわゆる３次以上の方程式。
当然のことながら、段々と解き方は複雑になってくる(；´Д｀)
例えばこんな計算。
3次でも大変なのにまさかの4次式。
[voice icon=”https://kotaro-fujimino.com/wp-content/uploads/2018/03/S__45268996.jpg” name=”生徒” type=”l”]筆算使って解けば…[/voice]
[voice icon=”https://kotaro-fujimino.com/wp-content/uploads/2018/08/S__51683330-1.jpg” name=”生徒” type=”l”]組立除法でいいんじゃない？[/voice]
生徒からいろいろな声があがる。
とりあえず、組立除法で解いてみる。
ん〜やはり大変。
もっと簡単に解く方法はないだろうか。
中学レベルの因数分解で解けるような方法は…
こればかりは慣れてもらうしかないですね。
3次でも大変なのにまさかの4次式。
[voice icon=”https://kotaro-fujimino.com/wp-content/uploads/2018/03/S__45268996.jpg” name=”生徒” type=”l”]筆算使って解けば…[/voice]
[voice icon=”https://kotaro-fujimino.com/wp-content/uploads/2018/08/S__51683330-1.jpg” name=”生徒” type=”l”]組立除法でいいんじゃない？[/voice]
生徒からいろいろな声があがる。
とりあえず、組立除法で解いてみる。
組立除法を利用して解く
組立除法は時間短縮になって簡単！なんていうものの さすがに4次式になると2回もそれを行う必要があり結構しんどいです。 確かに因数定理を使って、筆算して解くよりは簡単だと思いますが･･･(・_・;)
因数分解を利用して解く
ありました！ 面倒な4次方程式を一気に2次にまで下げて因数分解で解く方法です。 中3レベルにまで難易度が下がるのでかなりおすすめの方法です。 ただ問題なのは… 最初の式を下の図のように変形できるか。 この発想が浮かぶかどうかです(・_・;)
こればかりは慣れてもらうしかないですね。
- 「-11x^2」を「-10x^2」と「-x^2」に分解する
- 前半（赤い線）で因数分解・・・共通因数を出す
- 後半（青い線）で因数分解・・・公式通りに
- (x-2)(x+5)という共通因数が出るのでラージAとおき、前に出す
友達追加