お問い合わせはこちら

数Ⅱ・4次方程式を一気に2次式まで下げて因数分解を利用して解く。




数Ⅱで習う高次方程式。

中学生で1次方程式・連立方程式・2次方程式。

そして高校生になってこの高次方程式、いわゆる3次以上の方程式。

当然のことながら、段々と解き方は複雑になってくる(;´Д`)

例えばこんな計算。

3次でも大変なのにまさかの4次式。

生徒
筆算使って解けば…
生徒
組立除法でいいんじゃない?

生徒からいろいろな声があがる。

とりあえず、組立除法で解いてみる。

組立除法を利用して解く

組立除法は時間短縮になって簡単!なんていうものの

さすがに4次式になると2回もそれを行う必要があり結構しんどいです。

確かに因数定理を使って、筆算して解くよりは簡単だと思いますが・・・(・_・;)

ん〜やはり大変。

もっと簡単に解く方法はないだろうか。

中学レベルの因数分解で解けるような方法は…

因数分解を利用して解く

ありました!

面倒な4次方程式を一気に2次にまで下げて因数分解で解く方法です。

中3レベルにまで難易度が下がるのでかなりおすすめの方法です。

ただ問題なのは…

最初の式を下の図のように変形できるか。

この発想が浮かぶかどうかです(・_・;)

こればかりは慣れてもらうしかないですね。

  1. 「-11x^2」を「-10x^2」と「-x^2」に分解する
  2. 前半(赤い線)で因数分解・・・共通因数を出す
  3. 後半(青い線)で因数分解・・・公式通りに
  4. (x-2)(x+5)という共通因数が出るのでラージAとおき、前に出す

あとは簡単でしょう。

最初の部分さえ、わかってしまえばかなり楽に答えを出すことが可能です。

じゅくちょう
ご質問は下のLINEからお気軽にどうぞ!
sheep
Instagramもあるよ

友だち追加

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 * が付いている欄は必須項目です

お問合わせ

塾長
いつでもお気軽にお問合わせください。
(平日の午後2時以降)
049-292-9258