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北辰の関数問題解説。




昨日に引き続き過去問解説です。

大問3の関数問題。

(1)は簡単で(2)は難しいといった印象がありますが

今回の問題はそこまでではないですね。

では早速解説を。

① わかっている情報を図に書き込む。(赤字)

② 座標Pを(0, t)とおく。
座標がわからない場合は文字(xやyでなければなんでもいい)で置く癖をつけてください。
y軸上の点なのでxは0です。

③ 補助線を引く(青字)
A、Bそれぞれの点からy軸に向かってx軸に平行な線を引きます。
台形を作って、2つの三角形の面積を引いたら14になるという方程式を作るためです。
これに気づくことができるかがポイントです。

④ 台形の面積ー(緑の三角形+赤の三角形)=14という方程式を作る。

⑤ 答えが出る。

こんな流れです。

台形の面積は

(4+1)×15÷2で75/2

緑三角は

4×(16-t)÷2で32-2t

赤三角は

1×(t-1)÷2で1/2t-1/2

75/2-(32-2t+1/2t-1/2)=14

t=16/3

よって座標Pは

(0, 16/3)

となります。

割と取りやすい問題です。

ちなみに(1)は

0≦y≦9

です。

4≦y≦9

とやらないように注意してください。

じゅくちょう
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