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ルートはずしは「神経衰弱」で解く。




入試で出るとしたら大問1。

いわゆる基礎的な問題。

でも意外と苦手な子が多い問題の1つに

ルートはずしがあります。

√84nがが整数となるような最小の自然数nを求めよ。

こんな問題。

この問題で聞いているのはnにどんな数字を入れればルートが外れるか?

ということです。

なら簡単じゃん!

答えは84!

√84×√84は84だから!

たしかに、どんな数字でもいいならそれでも正解。

でも問題には最小の自然数と書いてあります。

かといって地道に

84×2、84×3、84×4・・・とやるのはよろしくないですよね(;´∀`)

前置きが長くなりました。

ではやり方を。

① 素因数分解する。

② ペア(自分と同じ数字)になっていない数字を見つける。

③ ②で見つけた数字をかけて終わり。

これだけです。

では先程の問題で。

① 84を素因数分解して84=2×2×3×7

② ペアになっていない数字は3と7

① 3×7=21

答えは21です。

かなりシンプルに書いてしまいました。

数字が同じであればルート同士の掛け算で

ルートは外れる(√2×√2=2)

これを利用して解くのがこの問題です。

全員が無事ペアになれるように

足りない数字を補ってあげてください(;´∀`)

じゅくちょう
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