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難しい面積比の問題を解いてみた。前編。




なぜですか?

そういわれても自分でもよくわかりませんが

私は「面積比の問題」が大好きです。

解いていてワクワクするんですよね〜

問題が難しければ難しいほど。

生徒
じゃあ、これ解いてください。

そういって生徒から渡されたこの問題。

緑とピンクの面積比を求める問題。

わかっていることは

  • 四角形ABCDは平行四辺形
  • AE:EDが3:2
  • ABとEFが平行

この3点。

ん〜ワクワクしますね。

では早速。

簡単そうなピンクの面積から出していきましょう。

図にわかっている比を書き込んで。

平行四辺形ABCDの面積をSとすると・・・

△PHC=S×2/5×1/2×3/5×5/8=3S/40

とりあえずピンクは出ました。

続いて緑を出します。

これは厄介。

このままでは出ないので

△EBFから△EGHを引いて出すしかなさそうです。

△EGHは△BGAを出してから

面積比を使って出しましょうか。

相似ですからね。

と・・・

長くなりそうなので解決編は次回にお預けです(;´∀`)

じゅくちょう
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