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中3生向け。「平方根」の計算を簡単に解くコツ。




√Aを簡単にa√bにする方法

たとえばこんな計算。

√6×√3

まず掛け算をして√18としてから、√2×√3×√3なので3√2と解く生徒が多いと思います。

もちろんこれでも問題はありません。

でももう少しスピードをあげるなら…

掛け算をする前に最初の式をこう変形しましょう。

√6を√3×√2に分解。

√6×√3=√3×√2×√3=3√2

数字が小さいうちに分解をしてしまったほうが、ミスも減りますし、かなり簡単になりますね。

有理化しないで有理化する方法

6/√6や2/√2など。

分母にルートがあるときは有理化します。

6/√6なら、分子と分母に√6をかけて、6✕√6/√6✕√6 = 6√6/6 = √6といった具合に・・・

これをもっと簡単に、しかも有理化せずに有理化する方法を紹介します。

分子の6に注目。

これを敢えてルートに戻します。

6=√36

ルート同士であれば、約分ができますので

√36/√6 = √6

すぐに答えを出すことができます。

素因数分解を時間をかけずに解く方法

素因数分解。

たとえば2520を素因数分解しなさいと言われたら・・・

2520を素数で割っていき(小さい順)答えを出す。

こんな感じ。

小さい素数で割っていくので、どうしても計算は長くなります。

もっと時間をかけずに解くにはどうしたらいいのか。

素数ではなく普通に割り算をしてみましょう。

1の位が0なので10で割って252。

2+5+2=9。ということは9で割れることがわかるので28。

約分に役立つ!何で割れるか迷ったときにぜひ知っておきたい倍数の見分け方。

28は4✕7。

ここで割り算終了。

あとは10、9、4、7をそれぞれ素数に分解して答えを出す。

数字がかなり小さいので、これくらいなら暗算で出せるはずです。

もちろん答えは同じになりますよ。

じゅくちょう
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