北辰テストが近いので過去問を解いてみた。(数学大問1解説)




以前、北辰テスト第1回目のときに書いた、過去問解説の記事。

北辰の過去問(数学)を解いてみたので問題解説をしてみる。

2018年4月23日

今回もやってみます。

もっとも簡単なパート、大問1の解説です。

簡単とはいえ、全部できれば49点も獲得できるおいしいパート。

ケアレスミス等で失点することのないように・・・

(1) (2) 文字式&正負の数

かなり簡単な問題。間違ってもここでミスはしないように。

(3) 式の計算

こういった問題は多少面倒でも、それぞれを分数にして解くことをおすすめする。
(私の解答を参考にしてください)

(4) ルートの計算

後ろに√2がある時点で、間違いなく前は√2✕○になっているはず。
じゃないと問題の意味がない。
そう考えると時間もかなり短縮されるはず。

(5) 因数分解

これは大丈夫でしょう。

(6) 連立

加減法・代入法どちらでも大丈夫。
加減で解くなら、上の式に3をかけるように。
そのほうが数字が小さくてすむし、計算ミスの可能性もへる。

(7) 等式変形

意外と苦手な子が多いこの問題。
ただ、等式変形の中では初級レベル。
ここも確実にとっておきたい。

(8) 文章問題

こういった問題が苦手な子は簡単な数字に置き換えることをおすすめする。
毎分2ずつ水をいれていって10分で満水になったといえば、
2✕10で20とでるはず。

毎分xずつでy分で満水(350)ならば、xy=350の式はすぐに出る。
あとは(7)同様、等式変形でy=の形にすればOK。
解き方は私に解答を参考に!

(9) 多角形の外角

外角の和は360度という知識を覚えていれば解ける。

(10) ルートの問題

大問1の中ではやや難しいかも。
整数となる=ルートが外れると考える。つまり何かの2乗になればOK。
19が奇数、2nが偶数なので、奇数+偶数=奇数。
何かの2乗であり、かつ奇数、かつ小さい数といえば、25。
(1と9は19より小さいので除外)
あとは私の解答通り。

(11) 確率

普通に数えればそれほど難しくないはず。

文章が長くて難しそうだが、実は簡単。
まずはアとイから。

アには1か2しかはいらない。
1だと、1+3x=16 x=5が成り立つが、2だと答えが分数になりアウト。
ということで、アは1、イは5とわかる。

XとYは一見何を書いたらいいのか?と悩むかもしれない。
後ろの文に書いてある「合計が3個になるように」をヒントに
Bが1個置いた場合、2個置いた場合の具体例を書いてあげればいい。

(11)は証明問題が出る回もあるが、今回は穴埋めのみで
難易度も高くない。ぜひ完答してもらいたい。

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