北辰テスト・数学解説（２９年度第４回）

その他 2018年8月31日北辰テスト・数学解説（２９年度第４回）

先日の続き。 [kanren postid=”3120″]

大問３

(2) 問題文からわかることはすべて図に書き込む。何度言うがこれは鉄則。わかりきっていることであっても書き込むことで見えてくることが必ずある。この問題を解くにはまず座標D、P、F、Qを出す必要がある。問題文で「a」といっているので、それを当てはめると DとPはそれぞれ(a, -2a+20)、(a, a+2)とわかる。つづいてFとQ。 x座標はCの座標(10, 0)からaを引いたもの。それを当てはめるとFとQはそれぞれ(10-a, 12-a)、(10-a, 2a)とわかる。あとは下の図の通り計算をし、答えが６と出る。文字で考えてわからない場合は一旦数字に置き換えて考えるといいかもしれない。問題文が長く、複雑そうに見えるが最終的な答えを出すためになにをすべきか考え逆算していけば、答えにたどり着けるだろう。

大問４

(1)　合同の証明仮定の時点で２組の辺がそれぞれ等しいことは確定。あとは間の角が同じであることを言えればOK。 (2)　角度先程の問題同様。わかっていることはとにかく書き込む。合同だとわかっていても、ちゃんと書き込むこと。書き込むことで、△BPQが二等辺三角形だとわかる。 ∠QBPが90度なので、残りの角は45度ずつ。あとはスリッパの法則を使い答えを出す。（図参照）

(3)の問題はかなりの難問なので次回にまわす。