勉強ネタ 2018年10月5日 中和の計算は「綱引き」で考える。
[voice icon=”https://kotaro-fujimino.com/wp-content/uploads/2018/03/S__45268996.jpg” name=”生徒” type=”l”]中和の計算ができません＞＜[/voice]
テスト勉強をしている中３生からの質問。
どれどれとワークを見せてもらう。
ん？どっかで見たことのあるような。
[voice icon=”https://kotaro-fujimino.com/wp-content/uploads/2017/08/FullSizeRender-e1521554564164.jpg” name=”塾長” type=”r”]あ〜この問題去年も教えたよ、確か[/voice]
というか、一昨年も教えたかな(；´∀｀)
毎年のように中３に教えている気がします。
少なくとも３年間はワークが変わっていないということですね。
それはさておき、
中和の計算、みんな苦手ですね。
単純なものはまだしも、濃度が２倍になったり４倍になったりすると
混乱するようです。
加えて解説も分かりづらいとのこと。
まぁでもテストで出る以上は覚えてもらわないと。
私はよく「綱引き」を使って教えています。
[box class=”pink_box” title=”①”]塩酸A液10.0cm3に水酸化ナトリウム水溶液B液8.0cm3を加えたら中性になった。塩酸A液20.0cm3を中性にするには水酸化ナトリウム水溶液は何cm3必要か？[/box]
中性になった＝引き分けになった、と考えてください。
Aチーム１０人とBチーム８人で勝負とすると引き分けるということです。（A : B = 5 : 4で引き分け）
ではAチームが２０人だったら引き分けるためにBチームは何人いればいいのか？
この問題はみなよくできました。
Aチームが２倍になったんだから、Bチームも２倍にすればいい。
よって答えは16.0cm3。
もちろん比を使っても出せます。
5 : 4 = 20 : x
x=16
[box class=”pink_box” title=”②”]①の塩酸A液の2倍の濃度の塩酸C液10.0cm3に水酸化ナトリウム水溶液B液を加えたら中性になった。Bの水酸化ナトリウム水溶液は何cm3加えたか？[/box]
濃度が変わるといっきにみなできなくなりますね。
新たにC液が登場しましたが、せっかくA : B = 5 : 4とわかっているので
Cは無視して、あくまでA : Bで計算します。
C液がもしA液だったら何cm3になるのかを考えるわけです。
濃度２倍＝力の強さ２倍とします（綱引きなので）
Aチームの１人あたりの力を①とすると
Cは②と表すことができますね。
②の強さをもった人間が10人いるので、合計するとCチームは「２０」の力があるとわかります。
これをAチームに置き換えると、１人あたりの力は①なので「２０」÷①で２０人
Cチーム１０人とAチーム２０人が同じ力であることがわかりました。
あとはさきほどの比を使って
5 : 4 = 20 : x
x=16
16.0cm3のBを加えれば中性（引き分け）になります。
C液、D液と新たな液が出るたびに比をを考えて出す方法もありますが、
わたしはすべての問題でABの比を利用するために
液体の体積を変えて教えています。
わかりやすい方を使ってくれればいいですけどね。
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