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北辰テスト、規則性の問題を公式を使って解いてみる。




今回の北辰テスト。

大問2(3)の規則性の問題。

全体の正答率は17%とかなり低いですね。

まぁこの手の問題は苦手とする生徒も多いわけで。。。

どうやって考えればいいのかがわからない

おそらくこれが一番の理由な気がします。

ということで

今回は簡単に出せる公式を紹介しようかと。

公式とその考え方

と、その前に次の問題をみてください。

数字が一定の間隔で並んでいます。28番目の数字はいくつでしょう。

1, 4, 7, 10, 13, 16・・・

あ、ちなみに地道に数えて答えるのはなしですよ(;´∀`)

まずはこの問題をみて、気づいてほしいことを2つ書きます。

1、数字が3ずつ増えている。

これは大丈夫でしょう。

2、数字と数字の間隔が並んでいる数字の数より1つ少ない。

1から16まで並んでいる数字は全部で6個。

そして数字と数字の間隔は全部で5個。

指の数は全部で5本。指と指の間隔は全部で4つ。

1つ少ないというのは当たり前といえば当たりまえなんですけどね。

でもこの考えかたが超重要なんです。


じゃあ早速問題を解いていきますよ。

28番目の数字ってことは、数字が28個並んでいるということ。

つまり間隔は1つ少ない27個。

1つの間隔につき、3離れているわけですから

3✕27で81

これに最初の数字1を足して82。

これが答えです。

公式にすると・・・

公式

n番目の数=最初の数+2つの数字の差(※)✕(n-1)

※ 数字と数字の間隔を共通した差ということで公差といいます。

北辰の問題

では北辰の問題にうつります。

六角形の周りの長さを数値化していきます。

1つ目から4つ目までの周りの長さは・・・

12cm, 20cm, 28cm, 36cm・・・

数字間の差は8cm

これを公式に当てはめて

12+8(n-1)

=12+8n-8

=8n+4

8n+4(cm)

これが答えです!!

じゅくちょう
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