勉強ネタ 2017年4月3日 地道に出すしかないと思っていた最小公倍数･最大公約数を計算で出す方法。
最小公倍数・最大公約数を計算で出す方法があります。
それが連除法です。
別名すだれ算ともいうらしいですが・・・
小学校ではおそらく教えてくれないと思いますが、かなり便利なのでご紹介します！
このように36と60を公約数で割っていき、もうこれ以上約数がない！となったらストップします。
終わったらピンクの◯で囲った数字を全部掛けます。
計算した答えが最小公倍数になります。
地道に出したときと同じ180になってますよね。覚えてしまえば結構簡単です。
もしくは、
このように60と3（または36と5）を掛け算しても出ますので、どちらかやりやすい方法を使ってください。
最小公倍数は全部を掛けましたが、最大公約数は◯で囲んだ左の数字をすべて掛けるだけです。
地道に出すよりかなり楽ですね。
8、12、24。この3つの公約数2で割ります。
次も同様に2で割り2、3、6となりました。
次も同様に・・・といきたいところなんですが、おや？？？3つに共通する約数がありませんね。。。
連除法では『最低2つの数に共通する約数があれば割っていくルール』がありますので3と6の公約数3で割り、割れない2はそのまま下におろします。
これで3つに共通する約数がなくなりましたので終了です。
あとはすべて（青い◯）をかけた48が最小公倍数。
左側（赤い◯）をかけた4が最大公約数となります。
その下の3は3つに共通する約数ではないので無視してください。
最小公倍数を計算で出す 〜数字2つバージョン〜
では早速。 [aside type=”boader”]36と60の最小公倍数はいくつ？
[/aside] 地道にやると・・・ 36、72、108、144、180 60、120、180 答えは180。 まぁそんなに面倒くさくはないですね。 では計算方法。 下の図をみてください。
このように36と60を公約数で割っていき、もうこれ以上約数がない！となったらストップします。
終わったらピンクの◯で囲った数字を全部掛けます。
計算した答えが最小公倍数になります。
地道に出したときと同じ180になってますよね。覚えてしまえば結構簡単です。
もしくは、
このように60と3（または36と5）を掛け算しても出ますので、どちらかやりやすい方法を使ってください。
最大公約数を計算で出す 〜数字2つバージョン〜
続いて最大公約数。 こちらもまずは地道に出してみましょう。 36(1,2,3,4,6,9,12,18,36) 60(1,2,3,4,5,12,15,20,30,60) 答えは12ですね。ちょっと面倒くさい。。。 ではこれを計算で出すとどうなるか。やることはさっきと同じです。
最小公倍数は全部を掛けましたが、最大公約数は◯で囲んだ左の数字をすべて掛けるだけです。
地道に出すよりかなり楽ですね。
最小公倍数・最大公約数を計算で出す 〜数字3つバージョン〜
最後は数3つバージョンです。 8、12、24この3つの数字の最小公倍数と最大公約数をだしましょう。 やり方は一緒ですので早速、図を見ながら説明します。
8、12、24。この3つの公約数2で割ります。
次も同様に2で割り2、3、6となりました。
次も同様に・・・といきたいところなんですが、おや？？？3つに共通する約数がありませんね。。。
連除法では『最低2つの数に共通する約数があれば割っていくルール』がありますので3と6の公約数3で割り、割れない2はそのまま下におろします。
これで3つに共通する約数がなくなりましたので終了です。
あとはすべて（青い◯）をかけた48が最小公倍数。
左側（赤い◯）をかけた4が最大公約数となります。
その下の3は3つに共通する約数ではないので無視してください。 
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