イベント 2018年11月1日 久しぶりの北辰解説。
１１月４日は第６回目の北辰テスト。
言われなくても
自主的に過去問を解くようになった生徒が
増えたのは
なんともうれしい限りですね。
さてさて、何人かの生徒から同じ問題に対する質問を
もらったので
ひさしぶりに過去問解説をやってみようと思います。
数学の大問４番です。
図が平行四辺形であることと、仮定からここまで図に書き込むことができます。
△DCAを見る限り、どうやら「２辺とその間の角」が使えそうとわかります。
となればあとは辺AEが辺DAと等しいことが証明できればいいわけです。
ここでこの図が「平行四辺形」であることに着目してください。
平行といえば、「相似」「錯覚」
この辺のワードがすぐ浮かぶようになるといいですね。
今回は錯覚です。
∠BAEと∠AEDは錯覚で等しい。
→ △ADEは二等辺とわかる。
→ ADとAEは等しい。
これで合同は証明完了です。
（１）合同の証明
本当に何度も何度も言っていますが、「わかっていることを図に書き込む」 これ大事です。
図が平行四辺形であることと、仮定からここまで図に書き込むことができます。
△DCAを見る限り、どうやら「２辺とその間の角」が使えそうとわかります。
となればあとは辺AEが辺DAと等しいことが証明できればいいわけです。
ここでこの図が「平行四辺形」であることに着目してください。
平行といえば、「相似」「錯覚」
この辺のワードがすぐ浮かぶようになるといいですね。
今回は錯覚です。
∠BAEと∠AEDは錯覚で等しい。
→ △ADEは二等辺とわかる。
→ ADとAEは等しい。
これで合同は証明完了です。
（２）角度を出す問題
（１）で合同を証明したので必ずこの知識を使います。 △AEDは二等辺三角形なので底角はそれぞれ65度。 錯覚は等しいので∠BAEも65度。 ∠BACが40度なので∠CAEは25度。 50度＋25度＝75度。 答えは75度です。 詳しくは下記の図を参考にしてください。
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